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第45章 你的极限在哪（第1页）

他飞快地在纸上写下勒让德符號和二次互反律的公式。

“通过这些工具，我们可以从理论上证明，佩利图p（41）是一个『自补图，也就是说，它和它的补图是同构的。”

“自补图？！”简瑶倒吸一口凉气。

这意味著，这个图里，任何一个大小为k的团（完全子图），都对应著一个大小为k的独立集！

“所以，我们只需要证明p（41）里面没有k5，也就是大小为5的团，就自动证明了它也没有大小为5的独立集！

问题被简化了一半！”

“没错！”

许燃打了个响指，“而证明p（q）的团数不超过根號q，是佩利图理论中的一个经典结论。

对於p（41），它的团数不会超过根號41，也就是6点多。

所以它绝对不可能有大小为7的团。”

“至於大小为5和6的团，通过更精细的代数数论工具，同样可以证明，它们不存在！”

许燃没有再深入那些艰深的证明。

但他所展现出的这条逻辑链条，已经足够清晰，足够震撼！

他没有像简瑶那样，一头扎进42个点，861条可能存在的边的组合爆炸海洋里，去暴力搜索。

而是站在了更高的维度，从抽象代数和数论的山巔之上，俯瞰整个问题。

用有限域定义了骨架，用二次剩余理论编织了血肉，最终创造出了一个完美的，自动满足题目要求的数学结构！

这不是解题，这是创造力！

“我……我明白了……”

简瑶喃喃自语，她看著眼前这个少年，眼神彻底变了。

不再是竞爭对手，不再是同学，甚至不再是天才。

那是一种……仰望。

仰望一个正在用凡人无法理解的语言，书写神之法则的先知。

她以为自己追求的是山顶的风景，为此准备了最好的登山镐和绳索。

而许燃，他根本没想过爬山。

他想的是，直接定义什么是“山”，什么是“顶”。

简瑶已经完全说不出话了。

她感觉自己像是一个刚刚学会走路的婴儿，却被许燃牵著手，一路狂奔。

看到了行星，看到了星系，看到了宇宙的尽头！

她的世界观，在这一夜，被彻底地重塑了。

凌晨四点，当第一缕晨曦的光，透过图书馆的窗户，照在那张写满了神諭般的公式和图表的草稿纸上时。

一个完美的，利用有限域gf（41）上的二次特徵，构造出一个41阶图，使其无k5子图，也无5-独立集（即k5的补图）的初步证明框架，跃然纸上。

虽然其中很多细节，还需要进一步的严谨论证，但整个核心思想，已经如同一座灯塔，清晰地矗立在那里。

简瑶看著身边打了个哈欠，眼神里略带疲惫却依旧清澈如初的少年。

她的心，第一次，因为数学之外的原因，咯噔一跳。

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自己引以为傲的天赋，在这个人面前，仿佛只是山丘之於珠峰。

而这座珠峰，此刻，正邀请她一同攀登。

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